具有正第一 $\ell^2$-贝蒂数的遗传恰无限扭群
群论
2024-01-17 v2
摘要
我们提出了一种构造有限生成、剩余有限、无限扭群的新方法。与已知构造相比，一个射有限视角使我们能够控制这些扭群的有限商和正规子群。作为一个应用，我们描述了首批具有正第一 -贝蒂数的剩余有限、遗传恰无限群的例子。此外，我们证明这些群具有多项式正规子群增长，这回答了 Barnea 和 Schlage-Puchta 的一个问题。
引用
@article{arxiv.2401.04542,
title = {Hereditarily just-infinite torsion groups with positive first $\ell^2$-Betti number},
author = {Steffen Kionke and Eduard Schesler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04542},
year = {2024}
}