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剩余有限恰无限群的渐近不变量

群论 2024-12-20 v1

作者: Andrei Jaikin-Zapirain , Steffen Kionke

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摘要

最近，Eduard Schesler和第二作者构造了有限生成剩余有限、遗传上恰无限群的例子，其第一 $L^2$ -Betti数为正。与他们的结果相反，我们证明有限生成剩余- $p$ 恰无限群的第一 $L^2$ -Betti数为零。此外，我们证明有限生成、剩余有限、恰无限群的正规同调秩梯度为零。

关键词

剩余有限恰无限群 L^2-Betti数同调秩梯度 p-adic

引用

@article{arxiv.2412.14765,
  title  = {Asymptotic invariants of residually finite just infinite groups},
  author = {Andrei Jaikin-Zapirain and Steffen Kionke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.14765},
  year   = {2024}
}

备注

to appear in a special issue of the European Journal of Mathematics dedicated to Nikolay Vavilov