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有限指数子群与恰好无限性质

群论 2010-10-20 v1

摘要

一个剩余有限(投射有限)群 GG 是恰好无限的,如果 GG 的每个非平凡(闭)正规子群都具有有限指数。本文考虑确定恰好无限群的(闭)子群 HH 本身是否为恰好无限的问题。若 GG 不是几乎阿贝尔群,我们给出了用极大子群描述正规子群的恰好无限性质。特别地,我们证明这样的群 GG 是遗传恰好无限的当且仅当所有有限指数极大子群都是恰好无限的。我们还对某些几乎阿贝尔群族(包括所有几乎阿贝尔 pro-pp 群及其离散类比)得到了结果。

关键词

引用

@article{arxiv.0905.1624,
  title  = {Subgroups of finite index and the just infinite property},
  author = {Colin Reid},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0905.1624},
  year   = {2010}
}

备注

7 pages