关于共轭子群的剩余闭包与投射闭包
群论
2019-07-04 v3
摘要
群 的子群 的剩余闭包是 中所有包含 的虚拟正规子群的交。我们证明，若 由 的有限多个陪集生成且 是共轭的，则 在 中的剩余闭包是虚拟正规的。这意味着有限生成群的可分共轭子群是虚拟正规的。从这一主要结果出发，可得到一系列关于可分闭子群、多循环群、剩余有限群、作用于树上的群、树乘积中的格以及 just-infinite 群的应用。
引用
@article{arxiv.1706.06853,
title = {On the residual and profinite closures of commensurated subgroups},
author = {Pierre-Emmanuel Caprace and Peter H. Kropholler and Colin D. Reid and Phillip Wesolek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06853},
year = {2019}
}
备注
22 pages