有限生成群的虚拟有限商
群论
2010-10-14 v1
摘要
如果G是N被H的半直积，其中N为正规子群且有限生成，那么G具有每个有限群都是G的某个有限指数子群的商这一性质，当且仅当N和H之一具有此性质。这在3维流形和循环呈现群中有应用，例如，对于任何纤维化双曲3维流形M和任何有限单群S，存在M的一个循环覆盖，其基本群满射到S上。我们还给出了当同调上的诱导映射为单射时，有限秩自由群的升HNN扩张的剩余有限性的简短证明。
引用
@article{arxiv.1010.2726,
title = {Virtual finite quotients of finitely generated groups},
author = {J. O. Button},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.2726},
year = {2010}
}