群的直积子群的结构与有限性性质
群论
2014-02-26 v1
摘要
我们研究了群的直积子群 (subdirect products) 的结构，特别是其有限性性质。我们特别关注自由群、曲面群和 HNN 扩张的直积子群。我们证明了自由群和曲面群的有限展示直积子群，要么虚拟地包含直积的下中心列的一项，要么未能与某个直和分量相交。这导致了对 3 个自由群或曲面群直积的有限展示子群的刻画，并解决了曲面群直积的任意有限展示子群的共轭问题。我们得到了两个自由群的直积子群的一阶同调公式，并利用它表明不存在算法来确定有限生成子群的一阶同调。
引用
@article{arxiv.0708.4331,
title = {Structure and finiteness properties of subdirect products of groups},
author = {Martin R Bridson and Charles F Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.4331},
year = {2014}
}
备注
29 pages, no figures