有限生成群的有限商的可计算性
群论
2021-10-27 v2
摘要
我们系统地研究了其标记有限商构成递归集的群。我们给出若干定义，并证明该类群的基本性质，尤其强调深度函数增长与字问题可解性之间的联系。我们给出有限商可有效枚举的无穷呈现群的例子。最后，我们的主要结果是：一个剩余有限群甚至可以不是递归呈现的，却仍具有可计算有限商；另一方面，它也可以具有可解字问题，却仍不具有可计算有限商。
引用
@article{arxiv.2002.02541,
title = {Computability of finite quotients of finitely generated groups},
author = {Emmanuel Rauzy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.02541},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 0 figure. Improved version, Problem 12 was in fact already solved