群的广义剩余有限性

若一个可数群的每个非平凡元素都能在某个有限集上非平凡地作用，则称该群是剩余有限的。当一个群不是剩余有限时，我们可能希望衡量其失败的程度——这可能表现为只有有限多个共轭类的元素无法在有限集上非平凡地作用，也可能表现为该群根本不存在任何在有限集上的非平凡作用。我们定义了一个性质层级，并构造了在此意义上任意复杂的群。