正规且有限非余霍普夫群的结构
群论
2020-12-24 v4
摘要
一个群 G 是（有限）余霍普夫的，如果它不包含任何与其自身同构的真（有限指数）子群。我们研究那些允许存在一个递减链的、与其自身同构的真正规有限指数子群的有限生成群 G。我们证明，在有限指数意义上，这些群总是通过从一个自由阿贝尔商群中拉回一个子群链而得到的。我们给出两个应用：首先，我们证明任何与其自身同构的特征真有限指数子群，都是通过拉回阿贝尔化的一个有限指数子群而产生的；其次，我们证明了关于尺度不变群分类的 Benjamini 猜想和 Nekrashevych-Pete 猜想的特殊情况（针对正规子群）。
引用
@article{arxiv.1710.02179,
title = {Structure of normally and finitely non-co-Hopfian groups},
author = {Wouter van Limbeek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.02179},
year = {2020}
}
备注
minor corrections to have been made. To appear in Groups Geom. Dyn