相对双曲群的自同态
群论
2011-11-10 v4 度量几何
摘要
我们将 Paulin 以及 Rips-Sela 关于双曲群自同态的某些结果推广到相对双曲群，并特别地证明了如下结论。(1) 若 G 是一个有限生成的非初等相对双曲群且具细长(parabolic)子群，并且要么 G 不是 co-Hopfian 的，要么 Out(G) 是无限的，则 G 在一个细长群上分裂。(2) 若非初等相对双曲群的一个有限生成非抛物线子群 H 不是 Hopfian 的，则 H 非平凡地作用于一个 R-树。(3) 每个非初等相对双曲群都有一个非初等相对双曲的商群是 Hopfian 的。(4) 任何有限表现群同构于某个 Kazhdan 群 H 的 Out(H) 的一个有限指数子群。（这改进了 Ollivier-Wise 的一个结果。）
引用
@article{arxiv.math/0501321,
title = {Endomorphisms of relatively hyperbolic groups},
author = {Igor Belegradek and Andrzej Szczepanski and Oleg V. Belegradek},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501321},
year = {2011}
}
备注
final version