相对双曲群子群的局部到全局共轭

假设有限生成群 $G$ 相对于子群集合 $\mathbb{P}=\{P_1,\dots,P_m\}$ 是双曲的。令 $H_1,H_2$ 为 $G$ 的子群，使得 $H_1$ 关于 $\mathbb{P}$ 是相对拟凸的，且 $H_2$ 不是抛物的。假设 $H_2$ 逐元素共轭于 $H_1$。则存在一个 $H_2$ 的有限指数子群共轭于 $H_1$。共轭元的最小长度可被估计。在 $G$ 为极限群的情形，仅需假设 $H_1$ 是有限生成的且 $H_2$ 是 $G$ 的任意子群。