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关于双曲群的次直积的共轭问题

群论 2026-04-14 v2

摘要

G1G_1G2G_2 为无挠双曲群,且 P<G1×G2P<G_1\times G_2 为有限生成的次直积,则 PP 中的共轭问题可解,当且仅当存在一个一致算法可判定循环子群在有限呈现群 G1/(PG1)G_1/(P\cap G_1) 中的成员资格。该结果的证明依赖于一种新技术,用于在双曲群中扰动元素以确保它们不是真幂。

关键词

引用

@article{arxiv.2507.05087,
  title  = {On the conjugacy problem for subdirect products of hyperbolic groups},
  author = {Martin R. Bridson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.05087},
  year   = {2026}
}

备注

Final accepted version, to be published in Mathematische Annalen. 18 pages, 7 figures