通过Morse边界和收缩边界对相对双曲性的刻画

我们证明了相对双曲群的以下边界理论刻画。设$G$为有限生成群，$\mathcal{H}$为有限个有限生成子群的集合，$G^h$表示对应的尖点空间。我们证明对$(G,\mathcal{H})$为非初等相对双曲当且仅当Morse边界$\partial_M^{\mathcal{DL}} G^h$或收缩边界$\partial_c^{\mathcal{FQ}} G^h$非空且紧致。