共 Hopfian 性质非局部可数性
群论
2026-03-18 v2 几何拓扑
摘要
我们构造了两个有限生成的剩余有限群 G 和 H，其完备化同构：widehat{G} ≅ widehat{H}，其中 G 为共 Hopfian，而 H 非共 Hopfian。该构造利用 Wise 的残差有限版本 Rips 构造，作用于一个具有平凡完备化且具强通用性质的有限可表述无环群 U 上。我们方法的一个关键特征是将 H 构造为 G 的预像子群，且与自身的proper 子群共轭。这使得 H 的非共 Hopfian 性质在无需对 Rips 核进行详细结构分析的情况下即可立即得出。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.04197,
title = {Co-Hopfianity is not a profinite property},
author = {Hyungryul Baik and Wonyong Jang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.04197},
year = {2026}
}
备注
8 pages. Comments are welcome. We have corrected a minor error and added some references