遗传恰无限pro有限圈积群的嵌入性质

我们研究有限置换群关于乘积作用的无限迭代圈积。特别地，我们证明了对每个非空有限单群类 $\mathcal{X}$，存在一个有限生成的遗传恰无限pro有限群 $W$，其合成因子属于 $\mathcal{X}$，使得任何具有合成因子属于 $\mathcal{X}$ 的可数基pro有限群均可嵌入到 $W$ 中。此外，我们探讨了有限单群关于乘积作用的无限迭代圈积何时是 co-Hopfian 或非 co-Hopfian 的。