所有指数为$p^3$的子群均为交换群的有限$p$-群
群论
2014-10-24 v1
摘要
设是一个有限-群。若的所有指数为的子群都是交换群，且至少有一个指数为的子群不是交换群，则称为-群。本文获得了关于-群的一些信息，并对-群进行了完全分类。这解决了Berkovich和Janko在其著作中提出的一个{\it 老问题}。文中给出了关于-群的丰富信息。
引用
@article{arxiv.1410.6226,
title = {Finite $p$-groups all of whose subgroups of index $p^3$ are abelian},
author = {Qinhai Zhang and Libo Zhao and Miaomiao Li and Yiqun Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.6226},
year = {2014}
}