有限域上阿贝尔簇极化的核

Everett W. Howe

有限域上阿贝尔簇极化的核

代数几何 2020-01-20 v2 数论

作者: Everett W. Howe

摘要

设 $C$ 为有限域 $k$ 上阿贝尔簇的一个同源类。本文对如下问题给出部分回答:在 $k$ 上的有限群概形中,哪些会作为 $C$ 中簇的极化核出现。我们证明,一个有限二阶群中的元素 $I_C$ 决定了 $k$ 上有限交换群概形的哪些 Jordan-H"older 同构类包含极化核。我们指出了如何由 $C$ 中簇的 Frobenius 自同态的特征多项式计算该二阶群,并给出了使元素 $I_C$ 为零的一些相对较弱的充分条件。利用这些条件,我们证明了有限域上每个单奇维阿贝尔簇的同源类都包含一个主极化簇。作为这些定理证明中的一步,我们证明了:若 $K$ 是一个 CM-域且 $A$ 是一个具有第二类对合的 $K$ -中心单代数,则 $K$ 的每个全正实元素都是 $A$ 中一个正对称元素的约化范数。

关键词

阿贝尔簇有限域极化核同源类 CM-域约化范数

引用

@article{arxiv.2001.05111,
  title  = {Kernels of polarizations of abelian varieties over finite fields},
  author = {Everett W. Howe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05111},
  year   = {2020}
}

备注

This is a reproduction of a preprint, dated 27 August 1995, of a paper that appeared in the Journal of Algebraic Geometry in 1996

有限域上阿贝尔簇极化的核

摘要

关键词

引用

备注

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