基于厄朗化尺度混合的破产概率近似
概率论
2017-05-29 v1
摘要
本文扩展了一种现有方案，用于数值计算经典Cramér–Lundberg储备过程的破产概率，该过程具有绝对连续但其他方面一般的索赔额分布。我们采用了一类稠密分布，称之为厄朗化尺度混合（ESM），它对应于非负且绝对连续的分布，可写为非负分布Π与厄朗分布G的Mellin–Stieltjes卷积Π⋆G。该类分布的一个显著特征是它包含重尾分布。我们提出了一种简单的方法，用于构造形式为Π⋆G的分布序列，以近似索赔额的积分尾分布。然后，我们应用了一个近期结果，该结果在索赔额分布被建模为厄朗化尺度混合的情况下给出了破产概率的显式表达式。我们为破产概率的近似提供了简化表达式，并构造了近似误差的显式界限。我们以一个索赔额具有重尾特性的经典例子来补充我们的结果。
引用
@article{arxiv.1705.09405,
title = {Approximation of Ruin Probabilities via Erlangized Scale Mixtures},
author = {Oscar Peralta and Leonardo Rojas-Nandayapa and Wangyue Xie and Hui Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.09405},
year = {2017}
}