一类新的巨额索赔分布：定义、性质与破产理论

我们研究了一个新的自然类$\mathcal{J}$的概率分布，用于建模巨额索赔规模，其动机是“一次大跳跃”原理。尽管比次指数分布$\mathcal{S}$的（子）类更一般，但仍能推导出许多重要且理想的结构性质。我们建立了与许多其他重要巨额索赔分布类（如$\mathcal{D}$、$\mathcal{S}$、$\mathcal{L}$、$\mathcal{K}$、$\mathcal{OS}$和$\mathcal{OL}$）的关系，讨论了$\mathcal{J}$在尾部等价、卷积、卷积根、随机和与混合下的稳定性，然后应用这些结果推导了破产理论中著名的Pakes-Veraverbeke-Embrechts定理对于$\mathcal{J}$的部分类似物。最后，我们讨论了$\mathcal{J}$中无穷可分分布与其Lévy测度的（弱）尾部等价。