用于无血管肿瘤生长的异常平流-扩散模型

在本研究中，我们对上皮组织中的无血管肿瘤生长进行建模。这有助于我们从宏观上了解肿瘤与其周围微环境的相互作用以及肿瘤球体内的物理变化。这种理解有望辅助开发更好的诊断、疗法与预后手段。在生物系统中，大多数扩散与对流过程是通过天然多孔的细胞膜进行的。由于其多孔性质，生物系统中的扩散过程具有异质性。分数阶平流-扩散方程很适合对异质生物系统建模；尽管早期大多数研究并未利用这一事实。它们用简单的平流-扩散方程或扩散方程对肿瘤生长建模。我们基于分数阶平流-扩散方程开发了两种球形模型：一种为固定阶，另一种为无血管肿瘤的可变阶。我们从现象学角度通过测量若干参数来刻画无血管肿瘤随时间的生长，对这两个模型进行了研究。发现两种模型均在宏观层面为肿瘤生长提供了真实且具洞察力的信息，并较好地逼近了物理现象。固定阶模型总是高估肿瘤半径与肿瘤体积等临床数据。两种模型中的细胞计数均处于临床既定范围内。由于不同生化与生物物理过程会改变模拟参数，我们确定了模型的鲁棒性。发现固定阶模型的敏感性低，而可变阶模型对参数具有中等敏感性。