癌症演化与空间动力学的离散与连续模型：通过两个案例研究的极简导论

我们通过两个案例研究极简地介绍癌症演化与空间动力学的离散与连续模型：一个关于细胞毒性疗法下癌细胞演化动力学的模型，以及一个关于肿瘤生长过程中健康细胞与癌细胞间力学相互作用的模型。首先我们建立离散模型，其中单个细胞的动力学通过一组规则描述，这些规则导致分支随机游走。随后我们给出相应的连续模型，其以非局部和非线性偏微分方程表述，并总结其解的关键性质。最后，我们对离散模型进行数值模拟，并构造相应连续模型的数值解。所获结果的生物学意义作了简要讨论。