基于动力学框架的肿瘤-免疫系统相互作用的空间分布模型推导

我们提出一种数学动力学框架，用于探讨肿瘤细胞与免疫系统之间的相互作用，侧重于肿瘤进展和免疫反应的空间动力学。我们开发了两种动力学模型：一种描述保守情形，即免疫细胞在活性和被动状态之间切换且不进行增殖；另一种包含免疫细胞的增殖与凋亡。通过考虑关于微观过程的具体假设，我们推导出包含线性扩散、非线性十字扩散和非线性自扩散的宏观系统。我们的分析提供了有关平衡配置和稳定性的见解，揭示了来自同一动力学框架推导的宏观模型之间的明确对应关系。利用动力系统理论，我们检查了平衡状态的稳定性并进行数值模拟以验证我们的发现。这些结果突显了肿瘤-免疫动力学中空间相互作用的重要性，为探索治疗策略并进一步研究各种病理情境下的免疫反应提供了结构化的路径。