算法渐近分析：拓展癌症免疫学建模的工具库

癌症免疫疗法近期的进展推动了肿瘤-免疫系统模型的发展，旨在提供机制性理解并指出更有效的治疗方案。然而，此类模型的复杂性、多尺度动力学及其过参数化特征使其难以被广泛使用。本工作中，考察了一个表述肿瘤细胞与自然杀伤细胞、CD8$^+$ T 细胞和循环淋巴细胞相互作用的基础模型的动力学。首先表明，系统朝向高肿瘤或无肿瘤平衡态的长期演化由肿瘤进展的初始\emph{爆发阶段}的动力学决定。聚焦于该阶段，采用算法化的计算奇异扰动（Computational Singular Perturbation）方法识别将系统演化限制于平衡态的底层机制以及沿这些机制的主导慢动力学。表明这些见解在不同肿瘤-免疫系统及患者依赖的实现中得以保持。利用所获得的机制性理解，以算法方式构建了一个新颖的降阶模型，其准确预测系统在爆发阶段的动力学，且所含参数数量为详细模型的一半。本分析展示了算法渐近分析在简化癌症免疫学模型复杂、过参数化和多尺度本质，以及指示应予靶向的相互作用与细胞类型以开发更有效治疗方面的潜力。