癌症动力学中数学与计算方法综述

癌症是由遗传不稳定性、环境信号、细胞蛋白流和基因调控网络之间的非线性反馈系统所调控的复杂适应性疾病。理解癌症的控制论需要整合跨多维时空尺度（包括遗传、转录、代谢、蛋白质组、表观遗传和多细胞网络）的信息动力学。然而，这些复杂网络的时间序列分析在癌症研究中仍极为匮乏。通过对细胞动力学进行纵向筛查和时间序列分析，在癌症触发过程的信号或基因表达状态空间中，普遍观测到的、与动力系统相关的因果模式可能会自组织形成。其中一类模式——奇异吸引子，可能是癌症进展的数学生物标志物。细胞内混沌和混沌细胞群体动力学的出现仍是系统肿瘤学中的一个新范式。因此，本文将上述混沌与复杂动力学作为癌细胞命运动力学的数学特征加以讨论。在假设可提供时间分辨的单细胞数据集的前提下，本文综述了来自复杂性理论的跨学科工具与算法，以研究癌症生态系统中的临界现象与混沌动力学。最后，该展望从非线性动力学、信息论、反问题与复杂性的角度培育了对计算系统肿瘤学的直观理解。我们指出了统计机器学习领域所见的局限性，但也看到了将其与所探讨数学工具所提供的符号计算能力相结合的机会。