肿瘤生长 PDE 约束优化问题的伴随方法
数学物理
2012-09-14 v1 math.MP
摘要
本文提出了一种估计无血管球形肿瘤生长模型中未知参数的方法。该肿瘤模型基于营养驱动的连续活细胞生长，其生灭过程产生由速度场描述的体积变化。该模型由一个耦合偏微分方程组构成，其空间域为随时间改变大小的肿瘤。因此，该情况可表述为自由边界问题。在正确求解正问题后，我们利用该模型，通过将数值解与通过体外实验和医学成像获得的真实数据进行拟合来估计参数。我们定义了一个适当的泛函来比较真实数据与数值解。我们使用伴随方法来最小化该泛函，获得了优于模式搜索法的性能。
引用
@article{arxiv.1209.2964,
title = {Adjoint method for a tumour growth PDE-constrained optimization problem},
author = {D. A. Knopoff and D. R. Fernández and G. A. Torres and C. V. Turner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2964},
year = {2012}
}