基于有限元方法的肿瘤侵袭偏微分方程约束优化问题伴随方法
最优化与控制
2014-01-14 v1
摘要
本文提出了一种估计癌症侵袭非线性反应-扩散模型中未知参数的方法。该模型认为肿瘤诱导的微环境pH值改变为癌症侵袭提供了机制。描述该模型的耦合反应-扩散系统由三个偏微分方程组成，分别描述正常组织密度、肿瘤组织生长和H离子过剩浓度的无量纲空间分布与时间演化。每个模型参数都有对应的生物学解释，例如肿瘤组织的生长率、扩散系数、重吸收率以及H离子对健康组织的破坏性影响。在正确求解正问题后，我们通过将数值解与通过体外实验和荧光比率成像显微镜获得的真实数据拟合，利用该模型进行参数估计。我们定义了一个适当的泛函来比较真实数据和数值解，并使用伴随方法最小化该泛函。我们应用有限元方法（FEM）求解正问题和反问题，并计算了后验误差。
引用
@article{arxiv.1401.2625,
title = {Adjoint method for a tumor invasion PDE-constrained optimization problem using FEM},
author = {Andrés Quiroga and Damián Fernández and Germán Torres and Cristina Turner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2625},
year = {2014}
}
备注
15 pages, 5 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1209.2964