低级别胶质瘤反应扩散模型参数估计的反问题表述

我们提出了一种数值方案，用于求解低级别胶质瘤生长模型的参数估计问题。我们的目标是估计肿瘤浓度的空间分布以及各向异性肿瘤扩散的大小。我们使用带有反应扩散模型的约束优化公式，该模型导出了一个非线性偏微分方程组 (PDEs)。在我们的公式中，我们利用两个不同时间点的部分观测含噪肿瘤浓度数据，以及源自扩散张量成像 (DTI) 的白质纤维方向来估计参数。该优化问题通过 Gauss-Newton 降维算法求解。我们展示了该公式并概述了解决所得方程的数值算法。我们使用合成数据集测试了该方法，并计算了单灶和多灶测试案例在不同噪声水平和检测阈值下的重建误差。