利用自适应网格细化对癌细胞侵袭动力学的数值研究：尿激酶模型
数值分析
2014-08-05 v1 细胞行为
摘要
在本工作中，我们研究了由趋化性和蛋白水解驱动的癌细胞组织侵袭。所采用的模型是一个平流 - 反应 - 扩散方程组，突出了丝氨酸蛋白酶尿激酶型纤溶酶原激活物的作用。由于解表现出合并、涌现和行进的浓度，对该系统的解析和数值研究构成了挑战。应用于该系统的经典数值方法需要非常精细的离散化网格才能准确解析这些动力学。为了在不牺牲解的精度的情况下降低计算成本，我们应用了自适应网格细化技术，特别是 h-细化。扩展的数值实验表明，该方法为该系统提供了一种高阶、稳定且鲁棒的数值方法。我们详细阐述了几种网格细化标准，并将结果与文献中的结果进行了比较。对于该模型的简化版本，我们证明了解的 界，研究了其条件稳态的稳定性，并得出结论：它可以作为进一步开发癌症侵袭模拟网格细化技术的测试案例。
引用
@article{arxiv.1408.0642,
title = {Numerical study of cancer cell invasion dynamics using adaptive mesh refinement: the urokinase model},
author = {Niklas Kolbe and Jana Katuchova and Nikolaos Sfakianakis and Nadja Hellmann and Maria Lukacova-Medvidova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0642},
year = {2014}
}