重尾泊松势中的退火布朗运动
概率论
2013-10-04 v3
摘要
考虑一个d维布朗运动，其处于通过在泊松点周围附加非负且多项式衰减的势所定义的随机势中。我们通过用Feynman-Kac泛函对测度加权，引入了布朗路径与泊松点之间的排斥相互作用。我们证明，在加权测度下，布朗运动倾向于局域化在原点附近。我们还确定了路径的标度极限以及随机势的极限形状。
引用
@article{arxiv.1107.2315,
title = {Annealed Brownian motion in a heavy tailed Poissonian potential},
author = {Ryoki Fukushima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2315},
year = {2013}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/12-AOP754 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)