六边形系统 sextet 多项式的解析性质

本文研究六边形系统 sextet 多项式的解析性质。对于芘链，我们证明 sextet 多项式 $P_n(x)$ 的零点为实数，位于开区间 $(-3-2\sqrt{2},-3+2\sqrt{2})$ 内，并在相应闭区间上稠密。我们还证明 $P_n(x)$ 的系数是对称、单峰、对数凹且渐近正态的。对于一般六边形系统，我们证明所有 sextet 多项式的实零点在区间 $(-\infty,0]$ 上稠密，并猜想每个 sextet 多项式具有对数凹系数。