半区间广义 Hermite 多项式零点的渐近密度

Mohamed Bouali

半区间广义 Hermite 多项式零点的渐近密度

概率论 2014-11-26 v1 经典分析与常微分方程

作者: Mohamed Bouali

摘要

我们研究了广义 Hermite 正交多项式零点的全局密度，其权重受某些截断条件的约束。我们将明确给出在权重满足某些渐近条件下的零点全局密度。此外，我们计算了由广义 Hermite 多项式权重所确定的外场中， $n$ 个可移动单位电荷系统平衡位置的总能量渐近值。我们将看到，对于有限的 $n$ ，该能量与正交多项式的零点存在直接关系。

关键词

广义 Hermite 多项式零点渐近密度正交多项式截断权重平衡位置对数能量外场

引用

@article{arxiv.1411.6834,
  title  = {Asymptotic density of zeros of half range generalized Hermite polynomials},
  author = {Mohamed Bouali},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6834},
  year   = {2014}
}

备注

27 pages, 5 figures

半区间广义 Hermite 多项式零点的渐近密度

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关键词

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备注

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