关于有限格子的 E 基：半分散、模格子与几何格子
偏微分方程分析
2025-06-23 v2
摘要
归谱空间及其闭合格子的表示方法称为归谱基。这一表示并非唯一，通常情况下，闭合空间会容纳多种基。其中，规范基、规范直接基以及 D 基因结构和算法属性引起了广泛关注。最近，一种新型基从自由格子的研究中浮现：E 基。这一基是 D 基的细化版本，不同于上述归谱基，E 基并不总是准确地表示其关联的闭合空间。这引出一个引人入胜的问题：哪些类（闭合）格子使得闭合空间拥有有效的 E 基？已知下界格子构成此类。本文证明，对于半分散格子，E 基既有效又最小。我们还描述了哪些模格子和几何格子具有有效的 E 基。最后，我们证明任何格子都是有效 E 基格子的子格子。
引用
@article{arxiv.2502.04145,
title = {Analysis for non-local phase transitions close to the critical exponent $s=\frac12$},
author = {Marco Picerni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04145},
year = {2025}
}
备注
19 pages. Ricerche mat (2025)