非局部能量分区的 Gamma 收敛性
偏微分方程分析
2025-06-26 v1 泛函分析
摘要
我们证明了某些在由可测集组成的分区上定义的非局部函数在意义上的 Gamma 收敛于以德乔尔吉 (De Giorgi) 语义下的局部功能，后者以周长为模型。这些非局部分函数涉及广义表面张力系数，即使这些系数不满足三角不等式，也是下半连续的。这意味着极限中的存在一种松弛过程，与已知的分数周长向标准周长收敛的已知结果形成新颖的差异。
引用
@article{arxiv.2506.20215,
title = {Gamma-convergence of nonlocal energies for partitions},
author = {Thomas Gabard and Vincent Millot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.20215},
year = {2025}
}