非局部周长泛函的二阶展开
偏微分方程分析
2022-11-30 v1
摘要
Bourgain、Brezis、Mironescu 和 D\'avila 的开创性结果表明，经典周长可由一族非局部周长泛函逼近。我们考虑非局部周长泛函相应的二阶展开。在一种特殊情况下，所考虑的能量族也与薄膜铁磁体的变分模型相关。我们推导了这些泛函的 Gamma 极限。我们还展示了具有规定体积分数的极小元的存在性。对于小体积分数，极限能量的唯一（至多平移）极小元由球给出。该分析基于对相关联的对称化自相关函数的系统性利用。
引用
@article{arxiv.2110.12378,
title = {Second order expansion for the nonlocal perimeter functional},
author = {Hans Knüpfer and Wenhui Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.12378},
year = {2022}
}
备注
30 pages, 1 figure