在第二种定义完备的一致局部 o-极小结构中的可定义函数
逻辑
2021-02-04 v2
摘要
我们研究在稠密线性有序阿贝尔群的第二类定义完备的一致局部 o-极小扩张(简称 DCULOAS 结构)中连续的可定义函数。我们证明了关于一致连续可定义函数的 Arzela-Ascoli 定理的一个变体，以及如下断言：考虑参数化函数 ，其关于参数空间 是等度连续的。当 闭且有界时， 不连续点集到参数空间 的投影像的维数小于 。此外，我们证明一个具有可定义 Tietze 扩张性质的阿基米德 DCULOAS 结构是 o-极小的。在附录中，我们表明有序群的 o-极小扩张当且仅当具有可定义 Tietze 扩张性质时不是半有界的。
引用
@article{arxiv.2010.02420,
title = {Functions definable in definably complete uniformly locally o-minimal structure of the second kind},
author = {Masato Fujita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.02420},
year = {2021}
}