中文

第二类可定义完备一致局部 o-极小结构的维数不等式

逻辑 2021-04-15 v1

摘要

考虑实域为稠密线性有序阿贝尔群的第二类可定义完备一致局部 o-极小扩张。设 f:XRnf:X \rightarrow R^n 为可定义映射,其中 XX 为可定义集, RR 为该结构的论域。我们在本文中证明了不等式 dim(f(X))dim(X)\dim(f(X)) \leq \dim(X)。作为推论,我们得到 ff 的不连续点集的维数小于 dim(X)\dim(X)。在不等式的证明过程中,我们还证明了该结构是可定义贝尔的。

关键词

引用

@article{arxiv.2002.03078,
  title  = {Dimension inequality for a definably complete uniformly locally o-minimal structure of the second kind},
  author = {Masato Fujita},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.03078},
  year   = {2021}
}