Stein 流形中带有边界项的变分泛函的 $\Gamma$-收敛
偏微分方程分析
2016-12-23 v1 微分几何
摘要
设 为 Stein 流形 的一个开子集， 为其边界。众所周知， 继承了一个自然的接触结构。在本文中，我们考虑一族由两项之和定义的变分泛函 ：与 中的次黎曼结构相关的 Dirichlet 型能量，以及边界 上的势能项。我们证明泛函 -收敛到 中与其接触结构相关的内蕴周长。Euclid 空间中类似的结果已由 Alberti、Bouchitté 和 Seppecher 获得。我们强调，即使在 Euclid 环境下，由于边界项的存在，该情况也不被经典的 Modica-Mortola 定理所覆盖。我们还回顾了在 Euclid 空间中，Monti 和 Serra Cassano 已针对次黎曼能量证明了 Modica-Mortola 型结果（无边界项）。
引用
@article{arxiv.1612.07533,
title = {$\Gamma$-convergence of variational functionals with boundary terms in Stein manifolds},
author = {Eleonora Cinti and Bruno Franchi and María del Mar González},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.07533},
year = {2016}
}