双曲空间 Dirichlet 铺砌增长的上界

Itai Benjamini; Tsachik Gelander

双曲空间 Dirichlet 铺砌增长的上界

群论 2015-06-03 v2 度量几何

作者: Itai Benjamini , Tsachik Gelander

摘要

证明了实双曲空间 $\mathbb{H}^d, d>2,$ 的任何 $k$ 面 Dirichlet 铺砌的增长率 $(\lim_r |B(r)|^{1/r})$ 至多为 $k-1-\epsilon$ ，其中 $\epsilon > 0$ 仅依赖于 $k$ 和 $d$ 。我们不知道是否存在一个通用的 $\epsilon_u > 0$ ，使得当 $d > 2$ 时， $k-1-\epsilon_u$ 是任何 $k$ -正则铺砌增长率的上界？

关键词

Dirichlet 铺砌双曲空间增长率上界正则铺砌实双曲空间几何群论

引用

@article{arxiv.1504.05873,
  title  = {An Upper bound on the growth of Dirichlet tilings of hyperbolic spaces},
  author = {Itai Benjamini and Tsachik Gelander},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05873},
  year   = {2015}
}

双曲空间 Dirichlet 铺砌增长的上界

摘要

关键词

引用

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