二维具调和势 NLS 的 Sobolev 范数增长
偏微分方程分析
2021-10-29 v1
摘要
我们证明了二维三次 NLS 解的增长的多项式上界，其中拉普拉斯算子受调和势约束。由于更好的双线性效应，我们的界优于周期情形下 三次 NLS 的已知结果：对阶为 s=2k（）的 Sobolev 范数，我们的增长率为 。在附录中，我们基于分部积分给出了与谐振子相关的双线性估计的直接证明。
引用
@article{arxiv.2110.14912,
title = {Growth of Sobolev Norms for 2d NLS with harmonic potential},
author = {F. Planchon and N. Tzvetkov and N. Visciglia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.14912},
year = {2021}
}