双曲格点上逾渗阈值的界限

我们解析地研究了通过在具有恒定负高斯曲率的双曲平面上铺砌而获得的双曲格点上的键逾渗。我们主要关注的量是 $p_{c2}$，即一个唯一的无界团簇开始涌现时的占据概率值。通过将替代方法应用于已知的 5 阶五边形铺砌的界限，我们证明对于 5 阶正方形铺砌有 $p_{c2} \ge 0.382 508$，对于其对偶铺砌有 $p_{c2} \ge 0.472 043$，对于 5-4 阶菱形铺砌有 $p_{c2} \ge 0.275 768$。