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单�片涂覆图案的瓷砖排列熵上界

组合数学 2024-12-09 v2

作者: Simon Blackburn , Yinsong Chen , Vladislav Kargin

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摘要

本文考察一般区域中n-单�片涂覆图案及其每瓷砖熵(瓷砖总数二进制对数除以瓷砖数量)。我们证明，每瓷砖熵上界为 $\log_2 n$ 。该上界改进了先前对于一般区域的最佳已知上界为 $n-1$ ，以及对于增长矩形的最佳渐近上界 $\log_2 (en)$ ，后者由Chen和Kargin提出。

关键词

单�片涂覆每瓷砖熵上界组合论统计力学

引用

@article{arxiv.2408.09272,
  title  = {An upper bound on the per-tile entropy of ribbon tilings},
  author = {Simon Blackburn and Yinsong Chen and Vladislav Kargin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2408.09272},
  year   = {2024}
}

备注

12 pages. Compared with the previous version: a typo corrected, a reference added, and another open problem stated