关于带状拼图的计数与熵

本文考虑大区域上的带状拼图及其每片熵（拼图数目的对数除以拼图片数）。对于用长度为 $n$ 的带状拼图块拼贴一般区域，我们给出每片熵的上界为 $n - 1$。对于增长的矩形区域，我们证明渐近每片熵存在，并证明其下界为 $\log_2 (n/e)$、上界为 $\log_2(en)$。对于增长的广义“阿兹特克钻石”区域和增长的“阶梯”区域，渐近每片熵分别被精确计算为 $1/2$ 和 $\log_2(n + 1) - 1$。