双侵入六边形的菱形铺砌
组合数学
2019-05-20 v2
摘要
部分受Propp的侵入式阿兹特克菱形区域的启发，我们考虑移除了两条水平三角形孔链（称为蕨类）的六边形区域，使得这些链处于同一高度并附着于边界。与侵入式阿兹特克菱形（其骨牌铺砌数在因子分解中含某些大素因子）形成对比的是，我们的双侵入六边形的菱形铺砌数可由简单的乘积公式给出，其中所有因子在参数上均为线性的。事实上我们给出了这些公式的版本，其按体积枚举相应的类平面分拆结构。我们还提出了由我们的构造自然引出的若干统计力学问题，利用我们的公式应当有可能解决它们。
引用
@article{arxiv.1712.08024,
title = {Lozenge tilings of doubly-intruded hexagons},
author = {Mihai Ciucu and Tri Lai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08024},
year = {2019}
}
备注
Version 2: 37 pages and many figures. Accepted for publication in Journal of Combinatorial Theory, Series A