带孔阿兹特克矩形铺砌的生成函数
组合数学
2015-04-02 v6
摘要
我们考虑移除若干边界单位正方形后的阿兹特克矩形 (Aztec rectangle) 的多米诺铺砌 (domino tilings) 的生成函数。我们的生成函数涉及两个统计量：铺砌的秩 (rank) 与垂直多米诺骨牌数量的一半，这与 Elkies、Kuperberg、Larsen 和 Propp 提出的阿兹特克钻石定理 (Aztec diamond theorem) 中的定义一致。此外，我们的工作推导出了一个组合解释，阐明了半六边形 (semihexagon) 的菱形铺砌 (lozenge tilings) 数量与阿兹特克矩形的多米诺铺砌数量之间有趣的联系。
引用
@article{arxiv.1402.0825,
title = {Generating function of the tilings of Aztec rectangle with holes},
author = {Tri Lai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.0825},
year = {2015}
}
备注
15 pages