双侵入半六边形的铺砌计数

受Propp的侵入式Aztec钻石区域的启发，我们考虑从其边界移除了两组对齐的三角形孔阵列的半六边形。与侵入式Aztec钻石（其骨牌铺砌数在因子分解中含某些大素因子）不同，我们的双侵入半六边形的菱形铺砌数由简单的乘积公式给出，其中所有因子均关于参数为线性。本文中，我们给出了十六种不同类型双侵入半六边形的精确铺砌计数的广泛列表。我们还证明了带三组三角形移除的对称六边形的菱形铺砌总是由闭式乘积公式计数。我们的结果推广了若干先前工作，包括Proctor对转置互补平面分拆的计数、Ciucu的相关工作，以及Rohatgi与作者近期的推广。