具有移除核与卫星三角形的六边形菱形铺砌
组合数学
2019-10-31 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑由 120 度旋转不变的六边形通过移除一个核与三个相等的卫星（均为等边三角形）所得到的区域，使得所得区域既关于竖直方向对称又具有 120 度旋转不变性，并给出其菱形铺砌数的简单乘积公式。我们描述了一种用于证明这些公式的新处理方法，并针对一个说明性特例给出完整细节。作为副产品，我们还能够通过沿不同方向推广该特例，找到 Ciucu、Eisenkölbl、Krattenthaler 与 Zare 在二十年前提出的一个公式的自然对应形式，这一点此前一直未被注意到。原问题的一般情形将在后续论文中处理。随后我们推导出关于孔洞关联的结论，而这正是本研究的原始动机。
引用
@article{arxiv.1910.11004,
title = {Lozenge tilings of hexagons with removed core and satellites},
author = {Mihai Ciucu and Ilse Fischer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.11004},
year = {2019}
}
备注
Added Theorem 3