矩形阿兹特克菱形上随机多米诺骨牌平铺的渐近性
概率论
2017-06-23 v3 数学物理
组合数学
math.MP
摘要
我们考虑一类我们称之为矩形阿兹特克菱形的域上的多米诺骨牌平铺模型的渐近性。我们证明了相应高度函数的大数定律，并给出了极限的显式公式。对于一类特殊例子，给出了冻结边界的显式参数化。它原来是一条具有非常特殊性质的代数曲线。此外，我们在适当坐标下建立了涨落到高斯自由场的收敛性。我们的主要工具是最近发展的用于离散粒子系统的矩方法。
引用
@article{arxiv.1604.01491,
title = {Asymptotics of random domino tilings of rectangular Aztec diamonds},
author = {Alexey Bufetov and Alisa Knizel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.01491},
year = {2017}
}