介观极限下二周期加权阿兹特克钻石的局部关联函数
数学物理
2023-02-03 v3 math.MP
概率论
摘要
此处我们研究阿兹特克钻石图上的二周期加权二聚体模型。在图尺寸趋于无穷而权重固定的热力学极限下，该模型发展出具有角附近冻结区、中心平坦“钻石”非临界（有序）相、以及分离该钻石与冻结相的无序相的极限形状。我们证明在介观标度极限下，当权重在热力学极限中缩放使得“平坦钻石”的尺寸与钻石内关联长度同阶时，高度函数的涨落由一个新过程描述。我们计算了该介观极限中局部邻域内顶点的逆 Kasteleyn 矩阵的渐近式。
引用
@article{arxiv.2204.06378,
title = {Local correlation functions of the two-periodic weighted Aztec diamond in mesoscopic limit},
author = {Emily Bain},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06378},
year = {2023}
}
备注
Paper rearranged and all proofs included in v3, simulation section removed; 79 pages, 14 figures