量子自旋与二聚体模型中的热力学极限崩溃

热力学极限是统计力学的基石，支撑我们对众多体相的理解。它假设当系统规模无限增长且粒子密度固定时，明确的宏观相会涌现，且独立于系统边界形状。我们提出了显式的量子自旋和二聚体哈密顿量，其基态违反了这一原则。我们的构建依赖于先前关于经典二聚体在 Aztec diamond 和 square-octagon 堡垒上的数学工作，其中在无限尺度极限中观察到几何依赖的相行为。我们逆向工程出在方形和 square-octagon 晶格上的量子自旋哈密顿量，其基态在 Rokhsar-Kivelson 点处由经典二聚体覆盖。我们发现，在 diamond 形域中，存在表现出与方形域中截然不同量子相的宏观边界区域。我们通过计算二聚体-二聚体和 vison 关联函数来研究这些相的性质，并采用 Kasteleyn 矩阵基于的解析和数值方法来计算 vison 关联函数，这些方法显著比标准蒙特卡罗技术更有效。我们的结果表明，方形-八边形晶格支持单一 gapped 短程 entangle 相，具有指数衰减的二聚体关联函数和恒定的 vison 关联函数。当同一模型考虑在 diamond 形域时，会在角附近出现额外的有序相，使得二聚体呈错位模式。