具有Z_2液体基态的量子二聚体模型：圆柱与圆盘拓扑间的插值及拓扑量子比特的玩具模型
强关联电子
2007-05-23 v2 统计力学
摘要
我们考虑最近引入的kagome晶格上的量子二聚体模型（QDM）[Phys. Rev. Lett. 89, 137202 (2002)]。它实现了一个Z_2液体相，并且其光谱已被精确获得。当晶格具有非平凡几何（圆柱、环面等）时，它显示出拓扑简并。我们讨论并解决了该模型的两个扩展，其中引入了沿线扰动：首先，添加了一个沿线排斥（或吸引）二聚体的势能项；其次，引入了一个允许产生、移动或湮灭单体的扰动。对于这些扰动中的每一个，我们证明存在一个临界值，超过该临界值，在热力学极限下，基态的简并度从2（在圆柱上）提升到1。在这两种情况下，前两个能级之间能隙的精确值都通过映射到横向场中的伊辛链获得。该模型为拓扑量子比特提供了一个可解哈密顿量的例子，其中两个扰动在二维子空间中充当对角算符和横向算符。我们讨论了如何利用跨越这些相变来操纵量子比特，以同时优化操作频率和由退相干引起的损耗。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0410693,
title = {Quantum dimer model with Z_2 liquid ground-state: interpolation between cylinder and disk topologies and toy model for a topological quantum-bit},
author = {Gregoire Misguich and Vincent Pasquier and Frederic Mila and Claire Lhuillier},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0410693},
year = {2007}
}
备注
11 pages, 7 (.eps) figures. Improved discussion of the destruction of the topological degeneracy and other minor corrections. Version to appear in Phys. Rev. B